デザインフォトニック集積回路
光集積回路PIC は、干渉計やパス長に敏感なその他のアプリケーションではパス長が重要であるため、数学的なスクリプトを使用して設計されることがよくあります。PICフォトマスクは、GDSII 形式で表されることが多い多くの多角形で構成される複数のレイヤー (通常 10 ～ 30) をウェーハ上にパターン化することで製造されます。 ファイルをフォトマスク製造業者に送信する前に、PIC をシミュレーションして設計の正確性を確認できることが強く望まれます。 シミュレーションは複数のレベルに分かれています。最も低いレベルは 3 次元電磁気 (EM) シミュレーションで、材料内の原子間の相互作用はマクロスケールで処理されますが、シミュレーションはサブ波長レベルで実行されます。 一般的な方法には、3 次元有限差分時間領域 (3D FDTD) と固有モード展開 (EME) があります。 これらの方法は最も正確ですが、PIC シミュレーション時間全体に対しては実用的ではありません。 次のレベルは、有限差分ビーム伝搬 (FD-BPM) などの 2.5 次元 EM シミュレーションです。これらの方法ははるかに高速ですが、精度がいくらか犠牲になり、近軸伝搬しか処理できず、たとえば共振器のシミュレーションには使用できません。次のレベルは、2D FDTD や 2D BPM などの 2D EM シミュレーションです。これらも高速ですが、偏光回転子をシミュレーションできないなど、機能が制限されています。さらに上のレベルは、透過行列や散乱行列のシミュレーションです。各主要コンポーネントは、入力と出力を持つコンポーネントに縮小され、接続された導波管は位相シフトおよび減衰要素に縮小されます。これらのシミュレーションは非常に高速です。出力信号は、透過行列に入力信号を乗算することで得られます。散乱行列 (その要素は S パラメータと呼ばれます) は、一方の側の入力信号と出力信号を乗算して、コンポーネントのもう一方の側の入力信号と出力信号を見つけます。基本的に、散乱行列には要素内の反射が含まれます。散乱行列は通常、各次元で透過行列の 2 倍の大きさになります。要約すると、3D EM から伝送/散乱マトリックス シミュレーションまで、シミュレーションの各レイヤーは速度と精度の間でトレードオフを示し、設計者は特定のニーズに合わせて適切なレベルのシミュレーションを選択して、設計検証プロセスを最適化します。
しかし、特定の要素の電磁界シミュレーションに頼り、散乱/伝達マトリックスを用いてPIC全体をシミュレートするだけでは、フロープレート前段の設計が完全に正しいことを保証するものではありません。例えば、パス長の計算ミス、高次モードを効果的に抑制できないマルチモード導波路、あるいは互いに近すぎる2つの導波路が予期せぬ結合問題を引き起こすなど、シミュレーション中に検出されない可能性があります。したがって、高度なシミュレーションツールは強力な設計検証機能を提供しますが、設計の精度と信頼性を確保し、フローシートのリスクを軽減するには、設計者による高度な注意と綿密な検証、そして実践的な経験と技術的知識が不可欠です。
スパース FDTD と呼ばれる手法により、完全な PIC 設計に対して 3D および 2D FDTD シミュレーションを直接実行し、設計を検証することができます。どのような電磁気シミュレーション ツールでも非常に大規模な PIC をシミュレートすることは困難ですが、スパース FDTD では非常に広い局所領域をシミュレートすることができます。従来の 3D FDTD では、特定の量子化されたボリューム内の電磁場の 6 つの成分を初期化することからシミュレーションが開始されます。時間が経つにつれて、ボリューム内の新しいフィールド成分が計算され、これが繰り返されます。各ステップでは大量の計算が必要となるため、時間がかかります。スパース 3D FDTD では、ボリュームの各ポイントで各ステップごとに計算する代わりに、理論的には任意の大きなボリュームに対応し、それらの成分についてのみ計算できるフィールド成分のリストが維持されます。各時間ステップで、フィールド成分に隣接するポイントが追加され、特定の電力しきい値を下回るフィールド成分は削除されます。構造によっては、この計算が従来の 3D FDTD よりも数桁高速になる場合があります。しかし、スパースFDTDSは分散構造を扱う際には良好なパフォーマンスを発揮しません。これは、時間場が広がりすぎるため、リストが長くなりすぎて管理が困難になるためです。図1は、偏光ビームスプリッター（PBS）に類似した3D FDTDシミュレーションのスクリーンショット例です。
図1：3次元スパースFDTD法によるシミュレーション結果。(A)は、シミュレーション対象構造である方向性結合器の上面図です。(B)は、擬似TE励起を用いたシミュレーションのスクリーンショットです。上の2つの図は、擬似TE信号と擬似TM信号の上面図を示し、下の2つの図は、対応する断面図を示しています。(C)は、擬似TM励起を用いたシミュレーションのスクリーンショットです。
投稿日時: 2024年7月23日